上皿天秤を用いて，$1\,\mathrm{g}$ 以上 $15\,\mathrm{g}$ 以下のすべての整数の質量 [$\mathrm{g}$] を持つ物体を，整数の質量 [$\mathrm{g}$] を持つ分銅を複数用いて測りたい．用意すべき分銅の個数の最小値を求めて下さい．