次の定積分を計算してください。

$$\int_{0}^{1}\dfrac{\mathrm{d} x}{x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}$$

ただし解答は平方因子を持たない正整数 $a$, および正整数 $b,c$ を用いて $\dfrac{\sqrt{a}\pi+\log{b}}{c}$ の形で表されるので, $a+b+c$ を解答してください。